«Cuando me pidieron que calculara el volumen total de SARS-CoV-2 en el mundo para el programa ‘More or Less’ de la BBC Radio 4, admitiré que no tenía ni idea de cuál sería la respuesta. Mi mujer sugirió que sería del tamaño de una piscina olímpica. ‘O eso o una cucharilla’, dijo. Suele ser una cosa o la otra con este tipo de preguntas.

Entonces, ¿cómo calcular una aproximación de lo que es realmente el volumen total? Afortunadamente, tengo cierta experiencia en este tipo de estimaciones a gran escala, ya que he realizado varias para mi libro ‘Las matemáticas de la vida y la muerte’. Sin embargo, antes de embarcarnos en este particular viaje numérico, debo dejar claro que se trata de una aproximación basada en los supuestos más razonables, pero admitiré gustosamente que puede haber puntos en los que se puede mejorar.

¿Por dónde empezar? Primero debemos calcular cuántas partículas de SARS-CoV-2 hay en el mundo. Para ello, necesitaremos saber cuántas personas están infectadas. (Supondremos que los humanos, y no los animales, son el reservorio más importante del virus).

Según el sitio web de estadísticas Our World in Data, medio millón de personas dan positivo en las pruebas de covid cada día. Sin embargo, sabemos que muchas personas no estarán incluidas en este recuento porque son asintomáticas o deciden no hacerse la prueba, o porque la prueba generalizada no está disponible en su país.

Utilizando modelos estadísticos y epidemiológicos, el Institute for Health Metrics and Evaluations ha estimado que el número real de personas infectadas cada día es más bien de 3 millones.

La cantidad de virus que cada una de las personas actualmente infectadas llevará consigo (su carga viral) depende de cuánto tiempo hace que se infectó. Por término medio, se cree que la carga viral aumenta y alcanza su punto máximo unos seis días después de la infección, tras lo cual disminuye de forma constante.

De todas las personas que están infectadas ahora, las que se infectaron ayer contribuirán un poco al recuento total. Los que se infectaron hace un par de días contribuirán un poco más. Los que se infectaron hace tres días, un poco más todavía. Por término medio, las personas infectadas hace seis días tendrán la mayor carga viral. Esta contribución disminuirá para las personas que se infectaron hace siete, ocho o nueve días, y así sucesivamente.

Lo último que necesitamos saber es el número de partículas de virus que albergan las personas en cualquier momento de su infección. Dado que sabemos aproximadamente cómo cambia la carga viral a lo largo del tiempo, basta con tener una estimación de la carga viral máxima. Un estudio no publicado tomó datos sobre el número de partículas de virus por gramo de una serie de tejidos diferentes en monos infectados y escaló el tamaño del tejido para que fuera representativo de los seres humanos. Sus estimaciones aproximadas de cargas virales máximas oscilan entre 1.000 y 100.000 millones de partículas virales.

Vamos a trabajar con un valor en el medio de este rango (la media geométrica) de 10.000 millones. Cuando se suman todas las contribuciones a la carga viral de cada uno de los 3 millones de personas que se infectaron en cada uno de los días anteriores (suponiendo que esta tasa de 3 millones es más o menos constante), encontramos que hay aproximadamente doscientos cuatrillones (2x10¹⁷ o doscientos millones de billones) de partículas de virus en el mundo en cualquier momento.

Parece una cifra muy grande, y lo es. Es aproximadamente igual al número de granos de arena que hay en el planeta. Pero a la hora de calcular el volumen total, hay que recordar que las partículas de SARS-CoV-2 son extremadamente pequeñas. Las estimaciones del diámetro oscilan entre 80 y 120 nanómetros. Un nanómetro es la milmillonésima parte de un metro. Para ponerlo en perspectiva, el radio del SARS-CoV-2 es aproximadamente 1.000 veces más fino que un cabello humano. Utilicemos el valor medio del diámetro de 100 nanómetros en nuestro cálculo posterior.

Para calcular el volumen de una sola partícula esférica del virus tenemos que utilizar la fórmula del volumen de una esfera que, sin duda, está en la punta de la lengua de todos:

V = 4 π r³/3

Suponiendo un radio de 50 nanómetros (en el centro del rango estimado) del SARS-CoV-2 para el valor de r, el volumen de una sola partícula de virus resulta ser de 523.000 nanómetros³.

Si multiplicamos este volumen tan pequeño por el gran número de partículas que hemos calculado antes, y lo convertimos en unidades significativas, obtenemos un volumen total de unos 120 mililitros (ml). Si quisiéramos juntar todas estas partículas de virus en un solo lugar, tendríamos que recordar que las esferas no se empaquetan perfectamente.

Si piensas en la pirámide de naranjas que puedes ver en el supermercado, recordarás que una parte importante del espacio que ocupa está vacía. De hecho, lo mejor que se puede hacer para minimizar el espacio vacío es una configuración llamada «empaquetado de esfera cerrada» en la que el espacio vacío ocupa aproximadamente el 26% del volumen total. Esto aumenta el volumen total reunido de las partículas de SARS-CoV-2 a unos 160 ml fácilmente, lo suficientemente pequeño como para caber en unos seis vasos de txupito. Incluso tomando el extremo superior de la estimación del diámetro y teniendo en cuenta el tamaño de las proteínas de los picos, todo el SARS-CoV-2 todavía no llenaría una lata de Coca-Cola.

Resulta que el volumen total del SARS-CoV-2 estaba entre las estimaciones aproximadas de mi mujer de la cucharilla y la piscina. Es asombroso pensar que todos los problemas, los trastornos, las penurias y las pérdidas de vidas que se han producido en el último año podrían constituir sólo unos cuantos tragos de lo que sin duda sería la peor bebida de la historia.