Kointzidentzia bitxiak: Probabilitateen matematikak edo txiripa hutsa?

Loteria tokatzea edo tximistak pertsona jotzea ez da ohikoa. Bi aldiz tokatu edo hirutan jotzeak miraria dirudi. Indar supranaturalen zorioneko okurrentzia da? Edo hainbeste gauza gertatzen dira etengabean, non guztiz posiblea den gauza oso inprobableak gertatzea?

Zenbatetan ez dugu entzun edo zeure buruari ez diozu esan: «Hau kointzidentzia, ezta?», «ez al da kointzidentzia?», «niri gertatzea ere!». Kointzidentzien fenomenoak liluratu egin gaitu, milurtekoetan. Batzuentzat tontakeria hutsak dira, “istripu” soilak. Beste batzuek esanahi mistiko sakon bat ematen diete, seinale ezkutuak dira. Eta gehienok bi muturren arteko erdibideko puntu batean kokatzen gara.

Batera gertatzen diren gertaera harrigarriok esanahiz beterikoak bezala sumatzen ditugu, itxuran lotura kausalik gabeak. Behin, kasualitatea dela esaten da; bigarrenez, kointzidentzia eta hirugarren aldiz, patroi baten existentzia dagoela. Baina, bai, kointzidentziez ohartu eta haien inguruan galdetzeak munduaren funtzionamenduaren hautemate handiagoa eskaintzen digu. Bizitza aldatu dezakete. Sorpresa berezkoa dute.

Kointzidentziak ulertzeko beharrezkoa da munduaren zentzua nola borobiltzen dugun jakitea. Beti gabiltzalako berdin: bizitzen jarraitzeko, biziraupenerako, kausak eta ondorioak ulertzen saiatuz. Askotan mistikoarekin edo supranaturalarekin lotzen dira, baina gertuagotik begiratuta, kointzidentziak aurkitzea gizakiok betidanik egin dugun zerbait da.

Kointzidentziak aztertzen dituzten ikerlariak fenomenoaren esanahiaren inguruan banatuta daude. Batzuek diote gure buru eta mundu materialaren artean zientziak esplikatu ahal dezakeena baino konexio sakonago bat dagoela. Eta esplikazio ohikoenak bi dira: Jainkoa edo Patua. Edo ausazkotasuna. Irrazionala dena, misterioa aldarrikatzen dute. Zientziak esplikatu ezin dezakeena. Carl Jung psikologo handiak egin bezala, denak erantzun bat duen eta dena ezagutu beharko genukeen fantasian bizi garela salatuz.

Superstiziosoak gara, nonahi ikusten ditugu zantzuak, bitxiak diren kointzidentziak. Baina badira uste horiek guztiak matematikara mugatzen dituztenak. Probabilitateen teoria hutsera. Matematikak, omen, dena ulertzen lagundu diezagukeelako: saskibaloi jokalariaren eskumutur beroa eta bere saskiratze estatistikak; hegazkinari ikara izan, behin bakarrik igo eta emaztea bertan ezagutu izana; profeziak, parapsikologia, gertakari paranormalak... dena. Pentsamendu estatistikoa behar ei da, hori baino ez.

Zorteak bezala, probabilitateak lege matematikoak dituelako. Teorema aski kuriosoak ere badira kointzidentzia bitxiak azaltzeko, Tximino Infinituaren Teorema, adibidez. Alegia, orain sakatzen ari naizen teklatuaren aurrean orangutan bat jarriko bagenu, eta teklak ausaz sakatuko balitu denboraldi infinitu batez, edozein testu idatzi ahal izango lukeela, baita irakurtzen ari zaren artikulu hau bera ere. Gertagaitza baina, omen, ezinezkoa ez da.

Esanahiz beterikoak

Bai, gertatzen dira, bai. Urtetan haren berri izan ez duzun ikastolako lagun harekin akordatu zara, eta justu orduan telefono deia daukazu mugikorrean, eta bai, bera da! Nerabezaroan utzi zintuen neska-lagun hura gogoan duzu gaur, burutik kendu ezinda, autoa hartu, irratia piztu eta bere kanta gustukoena entzun duzu. Autoa lapurtu duzu, bankuan lapurreta egitera zoaz, eta segurtasunagatik matrikula aldatu diozu. Bidean, matxuratu egin zaizu eta laguntza eskatu duzu. Eta laguntzeko geratu den autoak jarri berri diozun matrikula faltsuaren zenbaki bera du. Akabo plana!

Leku egokian eta ordu egokian egoteagatik, oso handia eta pozgarria den zerbait gertatu zaizu, baina normalean ez zinen inola ere bertan egongo. Legendaren eta gertakizunen artean edonor kezkatzen duen amildegi moduko bat dago, bai. Deitu “kointzidentzia”, deitu “iragarpen” edo “zantzu”, baina kontua da, hain zuzen, badirela sozialki normaltzat jotzen dugun markotik ateratzen diren kointzidentziak. Jakina da normaltasuna berez fenomeno nahiko lausoa dela, eta kointzidentziok artearen magiaz gertatzen direla esan ohi da. Eta hainbeste dira!

Kointzidentzia kosmikoak daude: eguzki eklipse totala azaltzen dutenak, adibidez. Ilargia jartzen da Eguzkiaren eta Lurraren artean eta, Lurretik begiratuta, Eguzkia ezkutatzen du. Tamainaz oso ezberdinak diren arren, zeruan tamaina berekoak iruditzen zaizkigu. Zergatik? Bada, Ilargia baino 400 aldiz baino handiagoa da Eguzkia, baina, txiripaz, kasualitatez, edo, hara!, kointzidentzia matematikoaz!, Ilargia baino 400 aldiz urrunago dago. Horregatik, Lurra, Ilargia eta Eguzkia lerro berean kokatzen direnean (eklipseetan bezala), Ilargia eta Eguzkia tamaina berekoak iruditzen zaizkigu.

Badira kointzidentzia sismikoak ere. “Iraileko lurrikarak” izenarekin ezagutzen da fenomenoa. Azken urteetan, Mexikon, hiru lurrikara itzel sufritu dituzte. 1985ekoak 10.000 mexikar baino gehiago hil zituen, 2017koak 360 hildako utzi zituen, eta iazkoak, bakarra, txikizio latzak utzi zituen arren. Hiru lurrikarak data berean gertatu ziren, irailaren 19an. Lehen biak gertatu ondoren, Mexikoko agintariek lurrikaren kontrako alarmak eta simulazioak entseatzeko data hori finkatu zuten, eta, iaz, ariketa guztiak bukatu bezain pronto, lurrikara berriak jo zuen. Sinesgaitza dirudi, baina matematikak azaldu omen dezake: hiru lurrikara data berean gertatzeko %0.000751 probabilitate daude. Mexikarrentzat, baina, «madarikazio» horren arrazoia ez dago matematikan, zigor zerutar batekin lotzen dute eta.

Beste maila batean, jaiotzean banatu eta bizitza bera bizi izan zuten bikiena ere hor dago. Jim Lewis eta Jim Springer Ohioko bikiak elkarren berri izan gabe hazi eta bizi izan ziren. Baina beren bizitzek antzekotasun oso bitxiak izan zituzten: adoptatu zituztenean, biak James izenarekin deitu zituzten. Biak polizia izan ziren lanbidez. Biak ezkondu ziren Linda izeneko emakume batekin. Biek seme bakarra izan zuten: batek James Allan izena zuen eta, besteak, James Alan. Biek izan zuten Toy izeneko txakur bat. Geroago, biak dibortziatu ziren eta bigarrengoz ezkontzean, biak Betty izeneko emakumeekin ezkondu ziren.

Nahi beste eta noranahikoak

Bi bonba nuklearren eztandetatik bizirik atera zen japoniarrarena ere latza da. Marka gertagaitza! Tsutomu Yamaguchi zuen grazia. 1945eko abuztuaren 6an Hiroshiman negozio bidaia batean zegoen, eta hiru egun geroago, Nagasakin, han bizi baitzen familiarekin. Bietan lehertu ziren bonbek eta ondorengo erradiazioak milaka pertsona erraustu eta hil zituzten. Yamaguchi jauna bietatik bizirik atera zen eta izugarrikeria haiek kontatu ahal izan zituen. 2010ean hil zen urdaileko minbiziak jota.

“Simpsonak” telesail ezagunaren aurreikuspena ere kategoria honetan sartzekoa da. Gidoilariek, 2000. urteko atal batean, orduan farandulako izarra zen Donald Trump AEBetako presidente gisa irudikatu zuten. Orduan oharkabean pasatu zen iragarpena, baina 17 urte geroago, munduarentzat, estatubatuarrentzat eta, ia ziur, Trumpentzat berarentzat ere harrigarria izan arren, AEBetako 45. presidente aukeratu zuten.

Mark Twain idazle handienarena, adibidez, aipatu beharra dago. Halley kometak lehen agerraldia egin zuen urtean (1835) jaio zen eta kometak bigarrenez zerua ikusgarri zeharkatu zuen urtean (1910) hil zen. Hainbesterainokoa ere ez den kointzidentzia bat dela pentsa daiteke. Baina kontua da bere obran aurreikusi egin zuela kointzidentzia eta honako hau idatzirik utzi zuela: «Ahalguztidunak, dudarik gabe, esan du: ‘Orain eta hemen daude bi fenomeno esplikaezinok; batera sartu ziren, batera irten beharko dira’».

Eta beste hainbat ere aipatu daitezke. Violet Jessop “Andere hondoraezina” deitu zutenarena, adibidez. Transatlantikoetan lan egiten zuen erizain eta zerbitzaria izandakoak marka handia egin zuen gero! 1912an Titanic-aren naufragiotik bizirik atera zen; lau urte geroago, Britannic transatlantikoaren naufragiotik ere bizirik, eta historia oso tragikoa izan zuen beste itsasontzi batean ere bazegoen: guda-ontzi baten kontra talka egin zuen “Olimpyc” famatuan. Hiru naufragio, garaiko entzutetsuenak hirurak, eta hiruretatik bizirik!

Zortearen lege matematikoak

Esan bezala, teoria ezberdinak daude hau guztia azaltzeko. Askotan misterioarekin lotzen ditugu, nolabait Jainkoaren plan ezkutu bat izan zirela. Kointzidentziak mezu supranaturalen seinaletzat hartu behar ditugula. Antzinako herriak superstiziosoak ziren, ezohiko gertaerak jainkoen ekintzekin lotzen zituzten, baina esku-hartze jainkotar baten sinesmena ez da antzinako zibilizazioen kontua bakarrik. Egun eta hemen, kointzidentzia bitxien inguruko azalpen sendoenak jainkoa eta patua dira. Zientzia modernoaren 200 urteko aurrerapenaren ostean, eta ustez ongi hezitako jendearenak, pentsa.

Beharbada, mirariak existitzen dira eta horren froga argia baino ez dira. Albert Einsteinek hari horretatik tiratzen zuen, agian, kointzidentziak anonimoa izaten jarraitzeko Jainkoaren bidea zirela aipatuta. Izan ere, norberarena da aukera, bi eratara bizi daitekeelako: mirariak ez dira existitzen eta, beraz, ezer ez da miraria, edo existitzen dira eta dena da miraria.

Agian, esplikazio pobre samarra da; errazkeria eta supranaturalkeriak eskutik doaz. Agian, zientziaren dotrinaren aurkakoa da. Agian. Baina, zortea, txiripa hutsa, argudio hobea da? Bada, matematikarientzat, bai.

Hori daukalako zorteak: edozein gertakari partikularraren ondorioa zein izango den ez dakigula, baina gertakariak gehitzen badizkiogu ohartuko garela patroiak dituela. Alegia, ezin da jakin txanpona airera botatzean aurkia ala ifrentzua aterako den, baina 200 aldiz botatzen badugu airera, aurkien proportzioa ez da erditik (100) urruti samar egongo. Eta berdin gainerako gauzekin. Zorteak legeak dituelako, lege matematikoak, apurka-apurka ulertzen omen goazenak.

Pentsamendu estatistikoaren ikuspegitik, lege matematikoek agintzen dute hemen. Halabeharrezkotasunaren Legea: zerbait gertatu behar da. Zenbaki Oso Handien Legea: aukeren zenbaki aski handi batekin, eskandalagarria dirudien edozer gerta liteke. Gertutasun Nahikoaren Legea: aski antzekoak diren bi gertakizun berdintzat hartzen dira. Probabilitateen Palankaren Legea: aldaketa txikiek gertakizun oso ezohikoak ia seguru gertatzea eragin dezakete... Nahi beste lege, zernahi esplikatu eta ulertzeko.

Pentsamendu eta legeon arabera, kointzidentziak, mirariak eta bestelako gertakizun bitxiak egunero gertatzen dira. Oso ohikoak dira. Eta, are gehiago, matematikak esplikatu ezin duenik ez dago; ez dago kointzidentzia bat bera ere egungo fisikak edo matematikak esplikatu ezin dezakeena. Eta, horrelakoak gertatzea espero behar dugun zerbait da; gertatzen den modu horretan, gertakarien naturaltasun betean. Miraririk ez duen mundu bateko oinezko arruntak garelako. Probabilitateen kalkulua ahalguztiduna delako. Betiere, jakina, eredu edo arau egokia badaukazu.

Seinaleak eta patroiak

Ikerketa horien arabera, matematika eta bere legeak argi emaileak dira. Eta beste guztia superstizioen eta sineskerien kontua da. Baina haragoko indar eta munduen eskaintza gero eta zabalagoa den honetan, autokontzientzia eta espiritualtasuna ageri dira, bestetik. Eta hor segitzen dugu, hor segitzen du aferak, biribilguneari bueltak ematen.

Kointzidentziak esploratzean bi dira kontuan hartu beharrekoak: gertatzen diren gauza bitxien aurreko gure erreakzioa eta gauza horiek gertatzeko probabilitateen edo sorpresaren balioa. Izan ere, ausazko gertakariek horixe daukate: niretzat esanahi bat izan dezake, eta, zuretzat, ez. Baina bai, nolabait, denok badaukagu kointzidentziaren zentzu komun bat, eta apofeniak (informazioaren patroi eta loturen inguruko pertzepzioa) gobernatu dezake, hein batean. Antzinatik horretarako programatuak gaudelako: patroiak, aurpegiak eta soinuak antzemateak balio handia izan zuen gure arbasoentzat, segurtasuna ematen zien. Eta guri ere, berdin.

Egun ere kointzidentziak eta gauzak konekta daitezen espero dugu. Oso sarritan, sinesten duguna baieztatuko duten ebidentziak bilatzen aritzen gara, eta ezeztatuko dituzten ebidentziak alboratzen ditugu. Eta egungo sare sozialekin, pertsona gehiagorekin konektatzeko aukera infinituki zabaldu ahala, badira kointzidentziak nonahi ikusten dituztenak, seinale ezkutuak han eta hemen, antsietatea sortzeraino.

Kointzidentzia eta kontzientziak

Eta estatistikalaria tematuko da kointzidentzia gertutik aztertzen, gertagaitza gertatzeko aukerak ez direla uste bezain txikiak aipatzen. Loteria bitan irabaztea, adibidez, ez dela uste bezain aukera urria. Eta esango dizu loteria behin irabazteko aukera 100 milioiren artean batekoa bada, bitan irabaztekoa 100 milioi ber bikoa izango dela. Eta loterian jokatzen duen jende kopurua eta zenbat loteria-billete erosten dituzten kontuan hartuta, ia segurua dela, inoiz, norbaiti, bi aldiz tokatzea.

Eta legeak aipatuko dizkizu. Gertatzeko aukera oso gutxi dituen zerbait gertatzeko aukerak daudela, eta probabilitate orokor handia egiten dela. Eta etorriko zaizu beste bat, eta seinale ezkutuen bidetik joko du. Eta pandemiaren «kointzidentzia» hura gogoraraziko dizu, beharbada; alegia, Txinako Wuhan hiriko animalien azoka batean hasi omen zela dena, birusak animalia batetik pertsonengana jauzi egin zuenean, hain zuzen, eta, kointzidentzia!, Txinako Birologia zentro nagusia Wuhanen bertan dagoela. Zalaparta menuan zerbitzatuta.

Hori dute kointzidentziek: kontzientziak astintzen dituztela. Zientziarena ez den beste uste askorekin berdin gertatzen da. Ezberdintasun handia baitago esanahi estatistiko eta giza esanahiaren artean: batak ez du bestea diktatzen. Ona eta txarra dira, aldi berean. Erlea erlea da, erlea ez dela erabakitzen dugun arte.