MATEMÁTICA PARA PREDECIR LA EVOLUCIÓN DE LA COVID-19

Un grupo de matemáticos está trabajando para predecir, en base a tres modelos, la evolución de la covid-19 y poder así dar un soporte a la toma de decisiones. Un trabajo complicado dada las pocas evidencias científicas y el desconocimiento de algunos datos.

L a pandemia del nuevo coronavirus ha puesto patas arriba todo mundo en cuestión de meses. Desde hospitales y laboratorios se lucha a contrarreloj para poder salvar vidas y frenar un virus que ya se ha cobrado la vida de más de 325.000 personas en el mundo y de 2.000 en Euskal Herria. Pero no son los únicos frentes de combate, desde la matemática también intentar poner su grano de arena.

Desde el inicio de la crisis sanitaria, el centro de aplicaciones matemáticas BCAM ha puesto en marcha junto a la UPV/EHU, Ikerbasque y Osakidetza un grupo de trabajo para poder predecir la evolución de la pandemia de la covid-19 en la CAV. Es un grupo formado por alrededor de 10 personas de las líneas de investigación en Estadística Aplicada, Machine Learning y Modelado Matemático en Biología. Dentro de este grupo hay personas expertas en estadística, epidemiología, matemáticas, informática y biología.

El principal objetivo es la predicción en tiempo real de la evolución epidemiológica del coronavirus, la estimación del número de ingresos hospitalarios previstos y en la mejora, comparación y evaluación de modelos avanzados de predicción de la enfermedad. Con esto esperan dar soporte a la toma de decisiones y proporcionar a la sociedad herramientas matemáticas sofisticadas para conocer la evolución de la pandemia.

A través de tres modelos matemáticos han creado predicciones considerando dos horizontes temporales diferentes. Uno se realizó a corto plazo, hasta el 24 de mayo, y otro a largo plazo, hasta el 1 de julio.

No es un trabajo fácil, ya que como aclaran en el propio informe presentado por BCAM hay algunos factores que dificultan la tarea, como «la falta de suficiente evidencia científica acerca de algunos aspectos de la enfermedad como el porcentaje de casos asintomáticos o el desconocimiento de muchos valores de interés, como pueden ser el número de infectados reales».

En este sentido, Dae-Jin Lee, miembro del grupo de investigación de BCAM, añade que las características de la covid-19 han hecho que «ningún país haya sido capaz de anticipar su impacto».

Los estudios previos sobre otros coronavirus en el pasado (SARS ó MERS) son muy valiosos, pero la covid-19 tiene características propias que la hacen, como hemos visto, mucho más impredecible. «Uno de los grandes retos es ser capaces de estimar el número real de infectados y para ellos hemos tenido en cuenta estudios en otros países. Nuestros modelos incorporan toda esta información de diversos estudios y a su vez analizamos los datos de Euskadi», explica el matemático Lee.

Tres modelos matemáticos

Según explica Lee, dos de los modelos matemáticos que han desarrollado se basan en los modelos epidemiológicos más extendidos: el modelo SIR, que tiene en cuenta las personas susceptibles, infectadas y recuperadas; y el SEIR que además considera el número de personas expuestas. Con estos como punto de partida hemos desarrollado un modelo SHARUCD que incorpora más variables como las hospitalizaciones, los ingresos en UCI y los pacientes dados de alta.

Otro modelo es el modelo SEIR Bayesiano que permite cuantificar la incertidumbre de los parámetros a través de distribuciones de probabilidad que está enfocado a la predicción de ingresos hospitalarios y fallecimientos por covid-19 y que además considera la estratificación por grupos de edad.

Y un tercer modelo más diferente, basado en procesos gaussianos, en el que no se consideran los factores epidemiológicos. «Cada variable es considerada como una serie temporal. Por lo tanto, el modelo realiza una extrapolación al futuro aprendiendo de los datos observados», explica Lee.

En relación a las predicciones a largo plazo, hasta el 1 de julio, realizadas por los tres modelos, hay una concordancia alta entre ellos, y «todos muestran un horizonte de estabilidad y control de la pandemia», según el estudio. Tanto en las hospitalizaciones como los ingresos en UCI diarios irían bajando, según las predicciones, hasta situarse a comienzo de junio en cero, sobre todo en los que a ingresos en UCI se refiere. Con respecto a la mortalidad, no sería hasta mitad de junio cuando el indicador llegase a cero.

Fiabilidad

Con respecto a la fiabilidad de los modelos, el matemático asegura que realizan un proceso de validación semanal sobre los datos que obtienen, de manera que pueden evaluar y cuantificar cuánto se predijo y cómo de cerca estuvieron los modelos. «Las tres predicciones nos dan resultados muy similares, lo cual nos da una idea de la robustez de los mismos», señala.

Sin embargo, en el informe se destaca que los resultados «hay que tomarlos con la debida cautela» debido a la complejidad de modelizar de manera adecuada y realista diferentes escenarios y al desconocimiento del impacto en la evolución de la pandemia de las medidas de desescalada que se han iniciado. Lee señala en este sentido que si bien las predicciones a corto plazo han sido «bastante precisas» hasta el momento, «ahora que las medidas de confinamiento se están relajando, es más difícil predecir a largo plazo».

Y es que, tal y como sostiene este matemático, toda predicción de un modelo para la covid-19 está afectada por los propios factores que determinan su evolución, como pueden ser los protocolos de actuación, el número de tests realizados, las medidas de confinamiento, el comportamiento de la población o las medidas de desescalada.

«Estos factores son difíciles de cuantificar e incorporar en modelos matemáticos, pero estamos trabajando en ello. Posiblemente tengamos que incorporar más enfoques a nuestros modelos que incorporen información sobre la movilidad, la demografía, las redes sociales, el comportamiento social...», apunta.

Con respecto al futuro, Lee asegura que lo «más importante» es mejorar los modelos matemáticos incorporando en lo posible todo el conocimiento que se está generando en covid-19 para monitorizar las variables de interés «y ser en lo posible ser capaces de anticipar futuros rebrotes». Todo un desafío por delante que puede ayudar a salvar muchas vidas.