Luis Migel Arkonada Realeko atezain bikaina 1954ko ekainaren 26an jaio zen, Donostian. Real Sociedad taldeko harrobian trebatu zen, eta 1973an iritsi zen lehen taldera. 1989an erretiratu zen arte egon zen bertan, nahiz eta talde handien eskaintzak jaso zituen, Bartzelona edo Real Madrid-enak, besteak beste.

Realaren historiako arrakastarik handienetako protagonista izan zen Luis Arkonada: 1980-81 eta 1981-82 denboraldietan Ligako txapeldun izan zen Gipuzkoako taldearekin. Aurretik, 1976-77 denboraldian, Ligako partida guztiak jokatu zituen atezain donostiarrak.

Bestalde, 1978-79 denboraldiko azken sei partidetan ez zuen bat bera ere galdu Realak, eta hurrengo denboraldiko lehen 32 partiduetan ere aldi horri eutsi zion. Horrekin, Europako errekorra ezarri zuen, nahiz eta Bartzelonak gaindituko zuen gero. Arkonadak, gainera, Zamora Saria eskuratu zuen, 20 gol soilik jaso izanagatik.

1985-86 denboraldia John Benjamin Toshack entrenatzaile galestarraren esanetara egin zuen Luis Arkonadak, eta taldeak emaitza onak lortu zituen arren, ez zen urte ona izan atezainarentzat, lesio baten ondorioz denboraldi osoa galdu baitzuen.

Hurrengo denboraldian, baina, zorrak kitatzeko aukera izan zuen. Kopa txapelketako finala jokatzen ari zen Reala Atletico Madrilen kontra. Norgehiagoka 2-2 amaitu ondoren, penalti jaurtiketatan erabaki zen emaitza. Luis Arkonadak Quique Ramosen jaurtiketa gelditu zuen eta Realak aurreneko Kopa eskuratu zuen.

1989an erretiroa hartu zuen Arkonadak eta, geroztik, enpresa munduan sartuta ibili da.