Muez fue miembro de grupo de concejales de la Hermandad Obrera de Acción Católica que entraron a formar parte del Ayuntamiento de Iruñea en 1966, durante la dictadura franquista, aunque también formó parte de las corporaciones municipales que regían el Ayuntamiento iruindarra tras la muerte de Franco.

Así, era uno de los concejales sociales que se vieron en la circunstancia de hacer frente a los trágicos sanfermines de 1978. Junto a él figuraban Jesús Velasco, Jacinto Martínez Alegría, José María Etayo y Juan Frommknecht.

Todos ellos fueron homenajeados recientemente por el colectivo Txupin Etxepare, que les otorgó la segunda edición del premio Txupin Etxepare Omenaldia, porque en 1978, cuando todavía no se habían convocado elecciones municipales tras la muerte de Franco, «decidieron mantenerse hasta el final al frente de una de las corporaciones más democráticas que ha conocido la ciudad, pese a que fueron elegidos bajo leyes franquistas».

Asimismo, desde el citado colectivo se añadía que buscaba homenajearles «por toda su trayectoria en aquellos sanfermines, desde antes del txupinazo hasta el San Fermín Txikito de 1978, todo un ejemplo de recuperación de unas fiestas que vivían los momentos más difíciles de su historia».

Además de por su papel en el Ayuntamiento de Iruñea, Miguel Ángel Muez también es conocido por su faceta como escritor. Así, fue colaborador del libro que publicó el grupo HOAC del Ayuntamiento titulado ‘Ayuntamiento y Pueblo’ y que fue publicado en 1970.

Mucho más recientemente, en concreto en 2011, Muez publicó el libro ‘Universidad del Opus: Historia de un expolio’. En la presentación de este trabajo, recordó que «la Universidad fue pagada por el Gobierno y otras instituciones, pero siempre ha sido dirigida por el Opus Dei».

Muez calculaba que entre 1960 y 1980, los presupuestos ordinarios de la Diputación aportaron casi 1.600 milones de pesetas a la Universidad del Opus y una cantidad simiilar en ayudas, subvenciones, exenciones, etcétera.

Muez se negaba a llamar a ese centro Universidad de Navarra, ya que «es la Universidad del Opus, no tiene nada de Navarra» y señalaba que para el Opus, «la universidad es un instrumento de poder, de tener hegemonía sobre la gente joven».

Teniendo en cuenta que al Opus las autoridades franquistas «le regalaron los terrenos, le construyeron los edificios, lo que había que hacer es expropiar todo eso, porque la colaboración con el Opus es imposible».